機械要素の基礎講座
多くの産業を支える機械の基礎として重要な「機械要素」。 歯車やベルト・チェーン、ばねなど多岐にわたります。本連載では、 それらの機械要素について、知っておくべき基本的な事項をご紹介していきます。
第1章 歯車

1-2 歯車の歯形

歯車の歴史は古く、木製の車の外周に歯のようなものをつけて、水汲み装置などに使われていたのは、紀元前からとされています。その後、本格的に歯車が用いられるようになるのは、十三世紀頃からヨーロッパで機械式時計が登場してからのことです。 十五世紀に塔時計が普及すると、ますます精密な歯車が求められるようになり、数多くの時計職人が登場しました。十五世紀後半に活躍したレオナルド・ダ・ヴィンチは、さまざまな絵画や彫刻のほか、歯車やねじ、軸受など、機械のメカニズムに関するスケッチも数多く残しています。

初期の歯車は円板の円周に等間隔で棒を埋め込んだり、試行錯誤で削ったようなものでした。その後、歯車の用途が広がるとともに、十七世紀頃から歯車の理論研究がはじまりました。 十八世紀の産業革命期には材料が木材から鉄鋼へと変化するとともに、蒸気機関など本格的な動力機械が登場する中で、歯車の理論研究はますます活発になります。ここで歯車の理論研究とは、歯車がかみ合うとは理論的にどのようなことなのかを明らかにすることです。

ここで、皆さんも紙に二枚の円を描いてから、そこに歯車の形状を描いてみてください。すべての歯を描くのはたいへんなので、特に二枚の歯車がかみ合う絵を中心に表してください。どのような歯車の歯形を描くことができたでしょうか。

二枚のかみ合う歯車には、動力を伝える駆動歯車と動力を伝えられる被動歯車とがあります。すなわち、歯車の接触部で力を伝えて歯車を移動させ、伝え終わるとまた次の二枚の歯車が接触して力を伝えます。これが次々と行われることで歯車全体として回転が継続するのです。 ここでもし歯形が長方形だとすると、二枚の歯車が最初に接触した位置と最後に離れるときの位置がずれてしまい、滑らかに回転力を伝えることができません。また、歯が次の歯とかみ合うまでにすき間ができるため、回転速度にむらが生じてしまいます。

そこで技術者や数学者たちが歯車の歯形研究に取り組み、直線に沿って円が滑らずに回転するときの円周上の定点の軌跡であるサイクロイド曲線、そして円筒に巻き付けた糸をピンと張りながらほどいていくときに先端部が描く軌跡であるインボリュート曲線などが考案されました。 もちろん、理論的にかみ合うことがわかってもそれを製作できる工作機械がなければその歯車は普及できません。これらを一つずつ乗り越えて、現在では工業的に用いられる歯車にはインボリュート曲線が用いられています。

図1 インボリュート歯車

図1 インボリュート歯車

執筆:宮城教育大学 教育学部 技術教育専攻 門田 和雄 准教授

『機械要素の基礎講座』の目次

第1章 歯車

第2章 ベルトとチェーン

第3章 ばね

目次をもっと見る