常微分方程式の相談室 数学

本書は「式は数学の文法で書いた文」という立場で，常微分方程式の読み方と立て方，解の求め方と解釈を理解することをめざした解説書である.解法を覚えて計算するだけではなく，数学の発想力を向上するために「どのように考えを進めるのか」「なぜこのような方法に気づくのか」を，読者とともに確かめながら説明を進めている.
随所に「書式に注意せよ」「感覚をつかめ」「用語を理解せよ」「イメージを描け」「舞台裏」「式には表情がある」「Stop!」「線型代数との結びつき」という注釈を挿入した.式の書き換えを並べるだけでなく，計算の意味がわかるように配慮した.微分方程式と線型代数とは，根本で同じ考え方・概念に基づいていることを理解して，数学の視野を広げるようにした.
演習問題は，何を理解することを意図して作問したかを明確にして，「問題の由来」「着眼点」「解法」「現象の実例」の順に解説した.この組立は，論文の序論・方法・結果・考察の構造につながることもめざしている.読者に検算の習慣を身につけていただくために，「検算」の項目を設けたことは，類書に例が見つからない.微分方程式を解くねらいは，求めた解の振舞を知ることだから，ほぼすべての微分方程式の解曲線を図示した.
微分方程式の解説だけでなく，ワープロでレポート・論文などを書くときの文字の使い方，数学の説明文の書き方，数学記号・数式の表し方，英語表現も整理してある.索引を用語集・和英辞典として活用できるようにした.