書籍

変分法の基礎から応用までを詳しく解説した書籍．第1部「変分法」では，数学的な理論を基礎から包括的に解説．幾何や物理の例も交えながら，多様な変分問題について詳細に述べる．第2部「変分原理と解析力学」では，歴史に沿って力学に変分法を導入したうえ，弾性体力学，電磁気学など幅広い応用について取り上げる．例題や演習問題も豊富に掲載し，自習がしやすいようにした．変分法そのものの理解はもちろん，ニュートン力学と解析力学のギャップを埋めることにも役立つ1冊．

近年，最も注目されているベイジアンネットワークの人工知能技術について，その基本的理解をコンパクトにまとめた。数学的な理解を基盤にして，具体的な例や疑似アルゴリズムを示しながら，多くの分野で応用が利くように配慮した。

本書では，計測の基本概念から工学系全般に必要な確率・統計の数理的知識や測定値の不確かさ評価や改善に必要な知識，測定に関わる統計モデルと当てはめを解説。また，統計解析用プログラミング言語Rによるコーディング例も紹介。

数値計算の誤差を完全に把握する数値計算(「精度保証付き数値計算」)が重要となる局面は非常に多くなりつつある。本書は今までの成果をもとに，現在における精度保証付き数値計算の基礎となる事項を体系的にまとめたものである。

本書は「式は数学の文法で書いた文」という立場で，常微分方程式の読み方と立て方，解の求め方と解釈を理解することをめざした解説書である.解法を覚えて計算するだけではなく，数学の発想力を向上するために「どのように考えを進めるのか」「なぜこのような方法に気づくのか」を，読者とともに確かめながら説明を進めている. 随所に「書式に注意せよ」「感覚をつかめ」「用語を理解せよ」「イメージを描け」「舞台裏」「式には表情がある」「Stop!」「線型代数との結びつき」という注釈を挿入した.式の書き換えを並べるだけでなく，計算の意味がわかるように配慮した.微分方程式と線型代数とは，根本で同じ考え方・概念に基づいていることを理解して，数学の視野を広げるようにした. 演習問題は，何を理解することを意図して作問したかを明確にして，「問題の由来」「着眼点」「解法」「現象の実例」の順に解説した.この組立は，論文の序論・方法・結果・考察の構造につながることもめざしている.読者に検算の習慣を身につけていただくために，「検算」の項目を設けたことは，類書に例が見つからない.微分方程式を解くねらいは，求めた解の振舞を知ることだから，ほぼすべての微分方程式の解曲線を図示した. 微分方程式の解説だけでなく，ワープロでレポート・論文などを書くときの文字の使い方，数学の説明文の書き方，数学記号・数式の表し方，英語表現も整理してある.索引を用語集・和英辞典として活用できるようにした.

理工系専門学校の教科書，理工系大学初年度の副読本程度の内容を目安に，物理や電気を学習する上で利用される数学の理解を目的とした。数学的な観点よりも，実際の問題に応用される範囲で物理学的な観点で問題に挑むように解説した。

第1章プログラミング言語のモデル； 第2章型付きラムダ計算； 第3章型付きラムダ計算の拡張； 第4章型推論システム； 第5章多相型言語のモデル； 第6章レコード計算系の理論

第1章Mathematica入門(よく使う関数；方程式ほか)； 第2章テンソルとは(指標と総和規約；座標変換(直交座標)ほか)； 第3章場の方程式(応力；ひずみほか)； 第4章無限材料中の介在物(楕円球介在物のEshelbyの解；多相の同心状介在物がある場合の応力場ほか)； 第5章有限な媒質内の介在物(境界値問題の一般解法；定常状態の熱伝導方程式ほか)

第1章イントロダクション； 第2章データとプロット； 第3章空間データの操作； 第4章Rを用いたプログラミング； 第5章GISとしてRを利用する； 第6章Rによるポイントパターン解析； 第7章Rによる地理空間属性分析； 第8章局所的な空間分析； 第9章Rとインターネット上のデータ； 第10章エピローグ

確率プログラミングのライブラリPyMC3を使ったベイズ統計モデリングの基本をシンプルなデータを使って実践的に解説。次のことが学べます。「ベイズ統計モデリングの概念を理解する」「PyMC3を使って統計モデルを構築する」「モデルの健全性をチェックし、必要に応じてモデルを修正する」「モデルに階層構造を組み入れて、階層モデルを活用する」「回帰分析を使って、目的としている連続的な結果変数を予測する」 第1章確率的に考える―ベイジアン推論入門； 第2章確率プログラミング―PyMC3入門； 第3章複数パラメータの取り扱いと階層モデル； 第4章線形回帰モデルによるデータの理解と予測； 第5章ロジスティック回帰による結果変数の分類； 第6章モデル比較； 第7章混合モデル； 第8章ガウス過程

プログラミングの初歩から始めて，実践的なプログラムを書くのに必要となる内容までを含んだJavaプログラミングの教科書。前半では，インターネットのサポートページに公開したタートルグラフィックスのライブラリを利用しながら，オブジェクト指向を中心とするJava言語の概念を丁寧に説明。続いてJavaSE8で加えられたラムダ式に代表される関数型プログラミング，コレクションや並列処理についても詳説。また，後半では，JavaFXによるグラフィカルユーザインターフェース，アニメーション，そして、ネットワークなど，実用的なプログラムに必要になるライブラリの使い方を解説。豊富な練習問題があり，例題や練習問題のプログラムはサポートページからダウンロードして動かすことができ，自習書としても最適である。プログラムはコマンドライン(ターミナル)での実行とEclipseの両方に対応。JavaSE8に準拠している。

簡潔データ構造とは，データをエントロピーの限界まで圧縮して保存しつつ，検索等の処理を行う際にはあたかも非圧縮のデータに対してアクセスしているように扱えるデータ構造である。データを圧縮することにより，これまでのデータ構造よりも多くのデータを扱えるようになる。扱うデータによっては1/100まで圧縮できる。2000年以降，多くの理論的・実用的データ構造が提案されており，ゲノム情報処理等では実際に使われている。本書は，基本的な簡潔データ構造(ビットベクトル，文字列，木構造等)の理論を説明する。初期の簡潔データ構造は非常に難解なものが多く，実装しても性能の出ないことが容易に想像できたが，後に提案されたものは理論的性能を保ったまま簡単化されており，容易に実装可能であり実際の性能も良い。本書ではそのようなデータ構造を中心に説明しているため，簡潔データ構造を実問題に適用する際の助けになると思われる。

第1章R作図の紹介； 第2章traditional作図を素朴に使ってみる； 第3章traditional作図のカスタマイズ； 第4章Trellis作図：latticeパッケージ； 第5章grid作図モデル； 第6章grid作図オブジェクトのモデル； 第7章新しい作図関数と作図オブジェクトの開発；

1量子プログラミングの概要と準備(はじめに；予備知識)； 2古典的制御をもつ量子プログラム(量子プログラムの構文と意味論；量子プログラムの論理；量子プログラムの解析)； 3量子的制御をもつ量子プログラム(量子的場合分け文；量子的再帰)； 4今後の展望

「ビッグデータ」，「データサイエンティスト」，「AI」といった言葉がよく聞かれ，日々蓄積されるさまざまなデータの利活用が推進されている昨今，「機械学習」は，これらの言葉と切っても切れない存在となっている。本書は，さまざまなデータから未来を予測する”回帰問題”や”分類問題”に焦点を当て，多くのPythonのコードとともに，機械学習の効率的なアルゴリズムを取り上げていく。アルゴリズムがどのように振る舞うかをプログラムから理解し，結果を適切に解釈できるよう，動作を理解するためのコードと，実践で利用する最適化されたコードの2種類を用意し，また無償で入手可能なデータセットに対してアルゴリズムを適用し，その実行結果から解釈の仕方に至るまでを丁寧に解説している。実際に手を動かしながら読み進めていくことで，データ解析に必要な考え方を一通り身につけることができる，データ解析の入門書として格好の1冊となろう。[原著名：MachineLearninginPython：EssentialTechniquesforPredictiveAnalysis]

本書では，確率的グラフィカルモデルの統計的機械学習理論について，画像処理とパターン認識に応用例を絞りつつ概説することから始める。特にパターン認識では，クラス分類問題という視点において，多値ロジスティック回帰モデルと制約ボルツマンマシンという2つの確率的グラフィカルモデルを通し，深層学習の基礎となる数理を紹介する。その上で，グラフ構造の疎(Sparse)性という深層学習とは真逆の性質を元に急速に展開しつつあるスパースモデリングという新しい研究領域の最近の理論的基盤の深化の様子を，連続最適化問題という視点から解説する。

Rパッケージの開発者として名高いKunRenが，R初心者およびRについてある程度は扱えるものの知識がアップデートされていない中級者へ向けて書いた入門書。モダンなアプローチでRの内容が平易に解説されている。前半はRの言語解説(オブジェクトやデータの扱い方等)についてページが割かれ，金融分野でRを扱ってきた著者の経験をふまえ，一部では難解ともいわれるRの言語仕様がわかりやすく書かれている。読者は文章に引き込まれながら読んでいくうちに自然とRに関する深い知識を身に付けることができるだろう。後半はRについての発展的な内容となっており，最近のdplyrやrlist，data．tableといったモダンなデータハンドリングパッケージ，他書では扱っていないメタプログラミング，RによりWebスクレイピングをいかにプログラミングしていくかなど，十分に読み応えのあるものとなっている。

GoogleのAlphaGoによるプロ棋士打破は，人工知能がヒトを超えた学習を行った歴史的出来事として認識された。強化学習はここで重要な役割を果たしてているだけでなく，自動運転やロボット制御などの重要な分野への応用も知られ，いま世間の強い関心を集めている。その一方，日本語で強化学習を体系的に学べる教科書は多くはなく，代表的な教科書であるSuttonandBarto(1998)とその訳書も出版から20年が経とうとしている。本書はトップ会議のチュートリアルで利用されたり，2010年の出版以降わずか数年で500弱の引用がされたりという事実からも窺えるように，入門書として広く読まれている良書である。本書の内容は動的計画法などの基本的かつ重要なアルゴリズムに始まり，比較的新しい手法も体系的に網羅しつつもコンパクトに自己完結している。原著の出版から7年あまり経つが，近年の発展は本書で掲載されたアルゴリズム・アイデアをその基礎においている。特に本書では，深層学習を利用した深層強化学習を含む最近の発展に，本書で紹介されたアルゴリズムがどのように使われているかを解説した訳者補遺を追加することで，本書と最先端の研究との橋渡しをしている。

「R」とはオープンソースのフリーウェアで、最新の統計的手法とグラフィックス作成機能をも兼ね備えている。ソフト本体は誰でも無料でインターネットからダウンロードできる。本書はプログラミング経験の無い読者向けにRとは何か、何ができるのか、なぜRでプログラミングなのかから説きおこした好評ドイツ語版テキストの邦訳。インストールの方法、プログラミングの基礎からパッケージ作成法まで、親切に詳述。

Rとは、S言語をモデルとして1992年頃に誕生して以来、進化を続けるオブジェクト指向のプログラミング言語であり、統計的手法とグラフィックス作成機能をも兼ね備えた開発環境である。Rは誰でも自由に最新版をダウンロードして自由に利用することができるソフトウェアで、日本を含め世界中に多数のユーザーがいる。本書はRユーザーの間での注目度がにわかに高まってきているRのグラフィックス機能を拡張する「ggplot2」パッケージの解説書。ggplot2は洗練されたグラフィックス機能を提供するが、基本となる関数は二つに集約。基本関数で作成したプロットを拡張したい場合には「レイヤー」を追加するという手法をとる。本書では、初級者向けにggplot2で何ができるのか、どのように実現するのかを実例を豊富に使って説明。さらに中・上級者向けには、グラフィックスをカスタマイズする技法についても解説。

オペレーションズ・リサーチの各種手法を「料理の段取り」「仕事の割り振り」「購入する自動車選び」など身近な問題を交えて解説。数学の基礎的な説明もされているので、数学が苦手な人でも問題なく読み進められる。

情報通信理論の中で最も注目され、実現が期待される量子暗号と量子テレポーテーション理論の数学的基礎を解説。ホットな話題の裏にある数理的な扱いを、基礎からきちんと学びたいと考える学生や研究者に向けた書。

本書の目的は，はじめてコンピュータを学ぼうとする人たちに向けて，学生であっても社会人になっても必須であるパソコンやネットワークの基礎知識，情報の検索や利用のあり方，情報発信の心得と情報セキュリティについて解説するとともに，パソコンの基本的な扱い方やソフトウェアの利用法をできる限り広範囲にかつ平易に解説することにある。本書は理工系学部・学科の初年度の大学生を対象とする情報処理の入門的授業の教科書として使用することを前提に記述されているが，独学で利用する場合であっても，インターネットの情報検索で用語を調べるなどすれば，十分読みこなせるであろうと期待している。 本書は第1章”コンピュータ入門”の中で，パーソナルコンピュータ，ソフトウェア，ネットワーク，情報の表現について解説する。第2章でWindows とウェブブラウザの操作方法，第3章ではインターネット情報の検索と利用について解説する。後続の章では演習項目として，電子メール，ワードプロセッサ，表計算，プレゼンテーション，ウェブページの制作，文書処理システムLATEX を取り上げている。これらは今日の理工系学生ならばマスターしておきたいコンピュータリテラシーといえよう。 本書はWindows 10のパソコンを用いて演習内容を実際に読者が体験して学習することを想定している。その具体的なコンピュータ利用の過程で多くの生きた知識を獲得するとともに，情報処理の重要性と可能性を体験することになる。その経験はコンピュータを自分の専門分野の中で活用するときにも必ず役立つことになるものと期待している。

電気系の技術者として”使える数学”を身につけることを主眼として、電気工学に関わりの深い例題を取り上げて説明すると共に、電磁気学との関連についても記述。また、位置ベクトルに関する演習を数多く取り入れた。

本書は、いわゆるオーソドックスな教科書とは異なるアプローチで執筆された、微分方程式の入門書である。 一つは、思い切って理論的背景を省略し、ある物理や工学の問題は微分方程式でどのように表されるのか、そしてその微分方程式を解くことにより何がわかるのか、といった応用面を主眼にした。とくに、最も重要と思われるニュートン力学と電気回路の線形微分方程式の問題には大きく紙幅を割いた。 もう一つは、微分方程式の「解き方」以外の側面に光を当て、微分方程式を解かなくてもわかる洞察について、また一見まったく異なる二つの現象が共通の微分方程式で記述できるという面白さについて述べた。 本書を通じて、微分方程式の「解き方」でなく、「使い方」がわかったという実感を持っていただければ幸いである。

数学は基礎理論だけに留まらず、応用方面への広がりをもたらし、ますます重要になっている。本書は、理工系とくに専門にこだわらず、工学系の学生が専門外の内容を理解できるよう平易に解説した基礎編。

多変量解析は、現象を分析するツールとして広く用いられている。本書は、できるだけ多くの具体的事例を紹介・解説し、ユーザーの立場から様々な手法の使い方について具体的な指針を示したハンドブック。

道具として「測度」が必要な人のための一冊。情報科学・工学・自然科学に「使う」のに十分な内容をコンパクトにまとめ、ルベーグ積分のチェックポイントもわかりやすく示した。データサイエンス、機械学習の理解にも好適。

最も重要な確率分布である正規分布について、その特性や関連する数理など、あらゆる知見をまとめた研究者・実務者必携のレファレンス。正規分布のあるいは関連ある基本的な事項には証明も示した。

広範な数値解析の内容のうち、機械工学分野で重要と思われる部分を中心にその基礎を解説。「易」から「難」へ徐々に話を進め、数値解析の特徴を示す箇所については丁寧に説明、読者に興味を持たせるよう配慮した。

「学習とはできるだけデータを圧縮できるような構造を見つけ出すことである」という指針の下、統一的に学習アルゴリズムを設計し、解析することを試みる。機械学習を貫くひとつの視点を提示する書。

情報理論の二大支柱である「情報源符号化」と「通信路符号化」の基本的事項をすべてカバーしながら、重要な事項を厳選して丁寧に解説し、コンパクトにまとめた「情報理論」の入門書。

大学生が知っておくべき最低限の情報リテラシーを解説した教科書である。Windows10およびOffice2016に対応している。これらソフトの操作法はもちろんのこと，コンピュータのハードおよびソフト，情報通信ネットワークやセキュリティ等にも言及し，幅広い分野にわたって情報リテラシーを獲得できる。また，キーボードの入力方法やIMEの使い方等も詳しく解説し，知っていて当然と思われてきた部分も改めて確認できる。単なるソフトの操作法の説明にならないように，情報リテラシーに関して，広く学習できるよう配慮したので，Officeの操作法を知っている人であっても，一読すると，なるほどと思う部分が必ず出てくる本である。

情報の電子化と計算機システムのネットワーク化にともない、情報検索技術はネットワーク社会を支える基幹技術となりつつある。本書では、情報検索の基礎的な概念や理論を体系的に解説する。

本書は今後の産業のインフラとなるコンピュータの基礎技術である、組込み用RTOSの技術解説書。企業内技術者、研究・開発担当者向けの実用書であり、情報処理関連学科の学生の教科書・参考書としても最適。

常微分方程式・ベクトル解析・複素解析・フーリエ解析・ラプラス変換の5分野について，応用する視点で解説された書籍．「なぜこれを考えるのか」「これが工学でどう役立つか」にふれながら，できるだけ直感的に理解しやすいような説明がされているため，学びやすく，モチベーションアップも期待できます．物理学のほか，電気系，機械系，化学系などの多様な例題が取り上げられているので，数学がいかに有益なツールであるかを実感しながら理解を深めることができます．詳細解答つきの演習問題もあり，独習用にもおすすめです．

電磁気学、力学、流体力学など物理分野、さらには幅広い工学分野におけるベクトル解析の応用例、具体例を数多くあげ、ベクトルの「発散」「回転」など、応用上、重要なベクトル解析の知識・手法が身に付くよう構成。

裁判、環境問題、医療のほか、スポーツ、競合入札など、OR理論と手法が役に立っており、今後にさらなる応用の可能性のある課題についてわかりやすく解説。また、歴史的流れ、将来課題、問題点などを明確に記述。

昨今の機械学習ブームの中、IT業界を中心とするエンジニアの方々から、「機械学習に必要な数学をもう一度しっかりと勉強したい」、そんな声を耳にすることが増えました。本書は、そのような読者を念頭におき、理工系の大学1、2年生が学ぶレベルの解析学(微積分)を基礎から解説した書籍です。大学生向けの教科書であれば、すでに多数の書籍がありますが、本書の特徴は、「定義と定理をもとに、厳密に展開される議論をとにかく丁寧に説明する」という点にあります。数式の変形についても、途中の計算をできるだけ省略せずに記載して、議論の展開を見失うことがないようにと配慮しました。大学生のころに勉強した、あの「厳密な数学」の世界をもう一度、がっつりと堪能していただけることでしょう。 「機械学習に必要な数学」というと、数学をただの道具と割り切って、公式の使い方、あるいは、数式が表わす意味だけを直感的に理解できれば十分と考える方もいるかもしれません。たしかに、道具として機械学習を使うだけであれば、数学の深い知識は必要ないかもしれません。しかしながら、機械学習のために数学が必要と考える方の多くは、数式を含んだ高度な書籍や論文を読みこなしてみたいという方ではないでしょうか。そのためには、やはり、定理や公式の内容、あるいは、数式の変形を根本から理解する必要があります。そして、そのための最短経路は「証明の内容を理解する」ことにあります。――ある定理・公式がなぜ成り立つのか、どのようにしてそれが証明されるのか、そこをおさえることで数式の背後に隠れた本質が理解できます。その結果として、どのような場面でそれが役に立つのか、なぜここでこの数式が必要なのか、そういった点が自然に理解できるようになるのです。 機械学習に関連する数学には、大きく、解析学、線形代数学、確率・統計学の3つの分野があります。本書は、これらの中で最も基礎となる、解析学、とくに、微積分の理論を中心に解説しています。残念ながら、本書一冊で機械学習に必要な数学がすべて学べるというわけではありませんが、もう一度、本格的な数学の世界に触れ、自信を持って「機械学習の本質が理解できた」と言えるための第一歩は、必ずここにあるはずです。受験勉強から解放されて、あこがれの大学数学の教科書を開いたあの時の興奮をわずかなりとも思い出していただければ、筆者にとってこの上ない喜びです。 ■本書の特徴 ・機械学習に関連する数学の最も基礎となる解析学・微積分を順序立てて学習できる ・定義と定理をもとに、厳密に展開される議論を丁寧に説明している(再入門者に理解しやすい) ・各章の最後に理解を深めるための演習問題を用意 ■対象読者 ・大学1、2年のころに学んだ数学をもう一度、基礎から勉強したいエンジニア ※理系の高校数学の知識が前提となります。理工系の大学

油断大敵! ニュートンも瞠目したであろう珠玉の確率問題! 確率は，その美しさ，有益さ，面白さなどから，まさに誰をも魅了してやまないものである。その問題は，誰でも問題を理解できる易しさとともに，エキスパートでさえしばらく考え込んでしまうような一面も持つ。 本書は，他書ではあまり見かけないような確率に関する身の周りの多くの面白い問題を集め，解説した書である。ゴンボウとパスカルの賭けの問題，ガリレオのサイコロ問題，ニュートンの確率問題など，古典的な確率パズルから始め，その後，ギャンブル，スポーツ，医療，政治など，さまざまな日常の事象に関連した，手強くもある問題へと移る。各問題に対しては，理論的解説はもちろんのこと，MATLABを用いたコンピュータシミュレーションも取り入れながら，著者独特の知性，大胆さ，洞察力でもって，わかりやすく解説する。 [原著名：Will You Be Alive 10 Years from Now?： And Numerous Other Curious Questions in Probability]